Intelektuell Empati

(norwegian version)(english version here)

Etter å ha opprettet en blogg for å organisere videoopptakene av forelesningene mine fikk jeg beskjed om at jeg burde blogge litt. Og jeg har alltid tenkt at jeg skulle skrive ned refleksjonene jeg har gjort innenfor pedagogikk; spesielt hvis det blir et par år til neste gang jeg foreleser. Så la meg starte med et litt inviklet konsept, som ikke har noe navn så vidt jeg vet, så jeg valgte å kalle det 'intellektuell empati'.

Hvis empati er evnen til 'å forstå en annens sinnstilstand eller følelser' (wikipedia) så forstår jeg med intelektuell empati evnen til å sette seg inn i andres kunnskap. Intellektuell empati er evnen til å følge andres logiske argumenter fra deres eget perspektiv. La oss eksemplifisere.

Foobar kommer inn på kontoret ditt og spør: 'Hvordan fungerer en datamaskin?' Hva vil du svare? (Hvis vi antar du kan masse om datamaskiner.) For å svare trenger du å vite hva han vet og hva han ønsker å oppnå. Hvis Foobar ikke vet om påknappen og bare vil få skjermen til å lyse? Hva om han vil bytte operativsystem? Om han vil programmere? Hvis du svarer på spørsmålet uten denne ekstra informasjonen kan det ikke bli bra. Intelektuell empati er det som driver deg til å finne ut hva han vet, bakgrunnen hans og hva han vil oppnå med informasjonen.

Men dette er en enkel versjon av intelektuell empati. De fleste vet å stille presiserende spørsmål. Kanskje man kunne vært litt bedre på det? Uansett er det mer komplisert hvis den som spør er ute etter forståelse og ikke ren informasjon.

En liten digresjon er på sin plass, om forskjellige nivå av vitenskapelig/teknisk forståelse. På det laveste nivået kan du fakta og enkle manipulasjoner under veiledning. For eksempel kan du bruke en telefon, vet hva den gjør, og vet at tregheten på en telefonsamtale er betydelig mindre enn ett sekund. På et høyere nivå av forståelse vet du hva vitenskapen/teknikken består av, hvordan du kan dele opp en utfordringer i mindre deler og løse dem hver for seg. En dyp forståelse gir muligheten til å utvikle vitenskapen/teknikken videre; du kjenner reglene for sannhet, og for hvordan eksperimenter skal gjennomføres og dokumenteres. La oss nå ta eksempel nummer to.

En av hendelsene jeg husker godt fra mitt første semester på universitetet var i matematikk 1 da jeg ikke ante hva foreleseren snakket om. I retrospekt ser jeg at han beviste fundamentalteoremet i kalkulus, det som sier at derivasjon er det motsatte av integrasjon (d.v.s at hvis du først integrerer en funksjon og deretter deriverer resultatet ender du opp med funksjonen du startet med). Jeg husker at de gjorde masse kompliserte greier som jeg forstod noen småbiter av. Det de prøvde å bevise trodde jeg at jeg visste fra før. Jeg lærte nemlig på videregående at integrasjon var det motsatte av derivasjon og at integrasjon gir deg arealet under grafen. Så jeg trodde jeg visste alt allerede.

Min foreleser forsto fudamentalteoremet godt og hadde sikkert brukt det i årevis, han visste sikkert hvordan det kunne utvides til mer kompliserte typer derivasjon og andre typer "funksjoner", og syntes vel at dette teoremet var ganske trivielt.

Så hvor kommer intelektuell empati inn i bildet? Evnen til å forstå hvilket nivå av vitenskapelig forståelse studenten er på. Hva slags forståelse har en videregåendestudent? Hvor abstrakt eller konkret? Hvor mekanisk og algoritmisk er forståelsen? Hvor mye er pugget og hvor mye er forstått så fullstendig som læreplanen sier?

La meg klargjøre hvilke ting foreleseren hoppet over, hva jeg trengte å vite før han gav denne forelesningen. Det første jeg trengte å vite var hva som gjør noe sant i matematikk, ideen om konsistenthet. D.v.s at du kan kun ha én definisjon, enten kan du definere integrasjon til å være det motsatte av derivasjon ELLER du kan definere integrasjon til å være arealet under grafen. Hvis du vil ha den andre egenskapen I TILLEGG så må du bevise det.

Den andre tingen jeg trengte å vite var hvordan man leser et bevis. Jeg var fornøyd hvis teoremet (det som skulle vises) føltes intuitivt korrekt. Jeg var fornøyd hvis jeg fikk se et par figurer og eksempler; men desverre så holder det på ingen måte! Et bevis skal være helt presist og logisk upåklagelig.

Den tredje tingen jeg trengte å vite var hvorfor. Hvorfor burde vi bruke tid og krefter på dette teoremet? Er det bare en kuriositet, eller er det en fundamental egenskap som ligger til grunn for store deler av matematikk og fysikk?

Så intelektuell empati er å se på beviset med studentenes øyne og prøve å forstå det med deres nivå av vitenskapelig innsikt. Hvis det ikke gir mening i det hele tatt på deres nivå så burde du snakke om noe annet, ellers kaster du bort alles tid.

Så hvordan kan du trene opp intelektuell empati? Jeg kjenner bare til to måter. Den første er å be studentene presentere stoffert til deg rett etter du presenterte det til dem. De kan naturligvis ikke presentere det godt, men hvis de ikke kan fortelle noen ting har du en utfordring.Den andre måten å trene på er å hjelpe en under gjennomsnittet flink student minst 2-3 timer i uken. Ideen er å se studentens progresjon gjennom de forskjellige nivåene av forståelse; man får seg noen overraskelser da! Noen ting du finner vanskelig finner andre veldig lett, og motsatt.